Selamat Datang di Pembelajaran matematika

Pages

Selasa, 06 Desember 2011

bilangan Bulat


 Operasi Bilangan Bulat
1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari
- bilangan asli : 1, 2, 3, ...
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}


2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,
b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya.

Perangkat Pembelajarannya:
  • Silabus Bilangan Bulat untuk SMP kelas Vii [Download]
  • RPP bilangan Bulat untuk SMP kelas Vii [Download]
  • Materi bilangan Bulat untuk SMP kelas Vii [Download]

Relasi, Fungsi dan Grafik Fungsi


RELASI DAN FUNGSI 
a.       Relasi
Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota A dengan anggota B.
Relasi dapat dinyatakan dengan diagran panah, diagram Cartecius, dan himpunan pasangan berurutan.
b.      Fungsi (Pemetaan)
Fungsi atau pemetaan dari himpunan  A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Tepat satunya artinya tidak boleh dari dan tidak boleh kurang dari satu.
Himpunan A disebut daerah asal (domain).
Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain).
Himpunan dari anggota-anggota him,punan B yang mempunyai pasangan di A disebut daerah hasil (range).
c.       Nilai Fungsi
Suatu fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk:
f : x f(x)
Nilai fungsi untuk setiap nilai x yang diberikan dihitung dengan cara mensubtitusikan nilai x pada fungsi tersebut.
Contoh:
Fungsi f(x) = 5x – 4. Nilai f(-3) adalah...
d.      Daerah Hasil Fungsi
Daerah hasil (range) dari suatu fungsi adalah himpunan nilai-nilai fungsi dari setiap anggota daerah asal (domain.
e.      Grafik Fungsi
Gambar grafik suatu fungsi dalam koordinat Cartecius dapat diperoleh dengan langkah-langkah berikut.
1)      Menentukan pasangan berurutan fungsi tersebut.
      2)      Menggambarkan pasangan berurutan sebagai titik dalam koordinat Cartecius
Perangkat Pembelajarannya:
  • Silabus Relasi, Fungsi dan Grafik Fungsi untuk SMP kelas Viii [Download]
  • RPP relasi, Fungsi dan Grafik Fungsi untuk SMP kelas Viii [Download]
  • Ringkasan Materi relasi ,fungsi dan Grafik Fungsi Untuk SMP kelas Viii [Download]
  • Materi, contoh soal dan latihan dapat di download untuk PDF dan PPt
  • latihan Soal relasi dan Fungsi untuk SMP kelas Viii [Download]

Operasi Aljabar


OPERASI ALJABAR
Bab ini memuat materi mengenai operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bentuk aljabar; cara menentukan faktor pada suku aljabar; serta cara menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya
Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:
  • dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada
    bentuk aljabar
  • dapat menentukan faktor suku aljabar;
  • dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.
Perangkat Pembelajaran:
  1. Silabus Operasi Aljabar  untuk SMP kelas Viii  (Download)
  2. RPP Operasi Aljabar untuk SMP kelas Viii (Download)
  3. Materi Pembelajaran Operasi Aljabar untuk SMP kelas Viii (Download)
  4. Lembar kerja Siswa tentang Operasi Aljabar untuk SMP kelas Viii (Download)
  5. PPt Operasi Aljabar untuk SMP kelas Viii (Download)

Selasa, 29 November 2011

Telepati



Dalam permainan ini kita akan mengajak lima orang audience untuk ikut bermain.
Caranya ;
1. Mintalah A untuk menulis di selembar kertas tiga digit bilangan. Misalnya 326
2. Bilangan tersebut tidak boleh diperlihatkan kepada Anda.
3. Bilangan yang ditulis tersebut diserahkan ke B yang Anda minta untuk menggandakan bilangan tersebut menjadi
enam digit. (menjadi 326.326)
4. telah itu lembar kertas tersebut diberikan kepada si B, lalu B Anda perintahkan untuk membagi bilangan tersebut dengan 7.

untuk lebih jelasnya dapat di BACA atau Download di sini

Menebak nomor Sepatu


       Dalam permainan ini, kita akan menebak bilangan-bilangan yang dirahasiakan oleh teman kita, misalnya nomor sepatu dan nomor celana, nomor topi dan nomor baju, dan lain-lain.
Catatan ; bilangan merupakan bilangan puluhan
Caranya ;
1. Mintalah teman Anda untuk mengalikan angka yang dipikirannya dengan 2
2. Hasilnya tambahkan dengan 3
3. Hasilnya kalikan dengan 5
4. Hasilnya tambahkan dengan 4
5. Hasilnya kalikan dengan 10
6. Hasilnya tambahkan dengan bilangan kedua yang dirahasiakan tadi.

cara selengkapnya Download di sini

Menebak Tanggal Lahir


Menebak Tanggal Lahir Orang Lain
Caranya ;
1. Mintalah ia mengalikan tanggal lahirnya dengan 5 (tanggal lahir dia X 5)
2. Hasilnya lalu ditambahkan dengan 6
3. Kemudian hasilnya dikalikan dengan 4
4. Hasilnya lalu ditambahkan dengan 9
5. Kemudian kali dengan 5
6. Hasilnya tambahkan dengan bulan kelahirannya (Januari=1 , February=2, Maret =3, dst)
7. Mintalah ia menyebutkan hasil akhirnya. 8. Anda menyebutkan tanggal lahir dan bulan kelahirannya.

Informasi selengkapnya Dapat di Lihat  di sini

Persamaan Linear Dua Variabel

Metode Subsitusi  dan Eliminasi
SOAL - 1


Persamaan linear dua variabel yang

   memenuhi grafik berikut adalah ...

   a. 2x + 3y = 3

   b. 2x + y = 9

   c. 2x + y = 3

   d. 3x + y = 2
Pembahasan :

Garis tersebut melalui ( 3/2, 0 ) dan ( 0,3), maka :

                          y2 – y1             3 - 0

Gradien = m = ----------  =  ----------  =  - 2

                          x2  -  x1       0 – 3/2 

Persamaan garisnya :

y – y1 = m ( x – x1 )   à melalui titik ( 0,3 )

y  -  3 =  -2 ( x – 0 )

       y  = -2x  + 3      atau     2x  + y  = 3

Untuk Selengkapnya Download PPt di sini 

 

Fungsi Kuadrat

Membuat grafik fungsi kuadrat (cara 1)

Untuk menggambar grafik Fungsi kuadrat, cara yg paling sederhana dengan memilih sembarang nilai  x (absis) dan menghitung nilai f(x) yang adalah nilai ordinat (y)
Kumpulkan pasangan bilangan (x,y) dan gambarlah titik pada bidang Cartesius
Kelemahan cara ini: titik titik penting, seperti titik potong  grafik dgn sumbu x, dgn sumbu y dan koordinat titik puncak mungkin tak ditemukan, sehingga gambar  grafik menjadi tak sempurna.
Contoh:
diketahui: y= f(x) = x2 – 10x + 24
untuk   { 3≤x≤7, x € bulat }

Untuk lebih jelasnya silahkan Download PPt di sini
 

Melukis Bangun Datar

Untuk lebih lengkapnya silahkan Download PPt disini

Dimensi Tiga

Sudut antara garis dan bidang
Kedudukan garis dengan bidang dimana garis menembus bidang dapat ditentukan sudut antara garis dengan bidang.

Senin, 28 November 2011

bangun Datar

lPersegi  merupakan belah ketupat yang setiap sudutnya siku-siku....Sumonggo saged dipun Waos Wonten mriki

Matematika Diskrit

Aljabar Boolean jika untuk setiap a, b, c Î B berlaku aksioma-aksioma atau postulat Huntington berikut,..........selengkapnya Download di sini

struktur Aljabar 1


Grup adalah himpunan tidak kosong , yang dilengkapi dengan operasi biner ∗
sedemikian sehingga memenuhi kondisi berikut.......untuk lebih lengkapnya Clik disini

Analisis Real

Sifat Aljabar dari R :


            Pada himpunana bilangan real R dari bilangan-bilangan real terdapat dua operasi
biner yang disebut + dan ¢ yang menyatakan penjumlahan dan perkalian. Operasioperasi
tersebut mempunyai sifat.....selengkapnya Click Here

geometri Analitik Bidang

Lingkaran adalah Tempat Kedudukan Titik-titik Yang Jaraknya Dari Suatu Titik Tertentu Sama Besar......selengkapnya Click in Here

Aljabar Linier Elementer

Matriks adalah susunan segi empat siku – siku dari bilangan yang dibatasi dengan tanda
kurung.
Suatu matriks tersusun atas baris dan kolom, jika matriks tersusun atas m baris dan n
kolom maka dikatakan matriks tersebut berukuran ( berordo ) m x n. Penulisan matriks
biasanya menggunakan huruf besar A, B, C dan seterusnya, sedangkan penulisan
matriks beserta ukurannya (matriks dengan m baris dan n kolom ) adalah Amxn, Bmxn
dan seterusnya..................Download di sini

Jumat, 25 November 2011

STUKTUR ALJABAR

MACAM - MACAM STRUKTUR ALJABAR
  • Grupoid
Suatu himpunan G yang tidak kosong dengan satu operasi biner tertutup
  • Semi Grup
suatu himpunan G dengan satu operasi biner tertutup dan bersifat assosiatif
  • Monoid
suatu himpunan G yang tidak kosong dengan satu operasi biner tertutup bersifat assosiatif dan mempunyai elemen identitas
  • Grup
suatu himpunan G yang tidak kosong dengan satu operasi biner tertutup bersifat assosiatif, mempunyai elemen identitas dan setiap elemennya mempunyai invers