bilangan Bulat

 Operasi Bilangan Bulat

1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari
- bilangan asli : 1, 2, 3, ...
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}


2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,
b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya.

Perangkat Pembelajarannya:

• Silabus Bilangan Bulat untuk SMP kelas Vii [Download]
• RPP bilangan Bulat untuk SMP kelas Vii [Download]
• Materi bilangan Bulat untuk SMP kelas Vii [Download]

Relasi, Fungsi dan Grafik Fungsi

RELASI DAN FUNGSI 

a.       Relasi

Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah hubungan yang memasangkan anggota A dengan anggota B.

Relasi dapat dinyatakan dengan diagran panah, diagram Cartecius, dan himpunan pasangan berurutan.

b.      Fungsi (Pemetaan)

Fungsi atau pemetaan dari himpunan  A ke himpunan B adalah relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B. Tepat satunya artinya tidak boleh dari dan tidak boleh kurang dari satu.

Himpunan A disebut daerah asal (domain).

Himpunan B disebut daerah kawan (kodomain).

Himpunan dari anggota-anggota him,punan B yang mempunyai pasangan di A disebut daerah hasil (range).

c.       Nilai Fungsi

Suatu fungsi dapat dinyatakan dalam bentuk:

f : x → f(x)

Nilai fungsi untuk setiap nilai x yang diberikan dihitung dengan cara mensubtitusikan nilai x pada fungsi tersebut.

Contoh:

Fungsi f(x) = 5x – 4. Nilai f(-3) adalah...

d.      Daerah Hasil Fungsi

Daerah hasil (range) dari suatu fungsi adalah himpunan nilai-nilai fungsi dari setiap anggota daerah asal (domain.

e.      Grafik Fungsi

Gambar grafik suatu fungsi dalam koordinat Cartecius dapat diperoleh dengan langkah-langkah berikut.

1)      Menentukan pasangan berurutan fungsi tersebut.

      2)      Menggambarkan pasangan berurutan sebagai titik dalam koordinat Cartecius

Perangkat Pembelajarannya:

• Silabus Relasi, Fungsi dan Grafik Fungsi untuk SMP kelas Viii [Download]
• RPP relasi, Fungsi dan Grafik Fungsi untuk SMP kelas Viii [Download]
• Ringkasan Materi relasi ,fungsi dan Grafik Fungsi Untuk SMP kelas Viii [Download]
• Materi, contoh soal dan latihan dapat di download untuk PDF dan PPt
• latihan Soal relasi dan Fungsi untuk SMP kelas Viii [Download]

Operasi Aljabar

OPERASI ALJABAR

Bab ini memuat materi mengenai operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada bentuk aljabar; cara menentukan faktor pada suku aljabar; serta cara menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya

Tujuan pembelajaranmu pada bab ini adalah:

• dapat menyelesaikan operasi tambah, kurang, kali, bagi, dan pangkat pada
  bentuk aljabar
• dapat menentukan faktor suku aljabar;
• dapat menguraikan bentuk aljabar ke dalam faktor-faktornya.

Perangkat Pembelajaran:

1. Silabus Operasi Aljabar  untuk SMP kelas Viii  (Download)
2. RPP Operasi Aljabar untuk SMP kelas Viii (Download)
3. Materi Pembelajaran Operasi Aljabar untuk SMP kelas Viii (Download)
4. Lembar kerja Siswa tentang Operasi Aljabar untuk SMP kelas Viii (Download)
5. PPt Operasi Aljabar untuk SMP kelas Viii (Download)

Telepati

Telepati

Dalam permainan ini kita akan mengajak lima orang audience untuk ikut bermain.

Caranya ;

1. Mintalah A untuk menulis di selembar kertas tiga digit bilangan. Misalnya 326

2. Bilangan tersebut tidak boleh diperlihatkan kepada Anda.

3. Bilangan yang ditulis tersebut diserahkan ke B yang Anda minta untuk menggandakan bilangan tersebut menjadi

enam digit. (menjadi 326.326)

4. telah itu lembar kertas tersebut diberikan kepada si B, lalu B Anda perintahkan untuk membagi bilangan tersebut dengan 7.

untuk lebih jelasnya dapat di BACA atau Download di sini

Menebak nomor Sepatu

Menebak Nomor Sepatu dan Nomor Celana

       Dalam permainan ini, kita akan menebak bilangan-bilangan yang dirahasiakan oleh teman kita, misalnya nomor sepatu dan nomor celana, nomor topi dan nomor baju, dan lain-lain.
Catatan ; bilangan merupakan bilangan puluhan

Caranya ;
1. Mintalah teman Anda untuk mengalikan angka yang dipikirannya dengan 2
2. Hasilnya tambahkan dengan 3
3. Hasilnya kalikan dengan 5
4. Hasilnya tambahkan dengan 4
5. Hasilnya kalikan dengan 10
6. Hasilnya tambahkan dengan bilangan kedua yang dirahasiakan tadi.

cara selengkapnya Download di sini

Menebak Tanggal Lahir

Menebak Tanggal Lahir

Menebak Tanggal Lahir Orang Lain

Caranya ;

1. Mintalah ia mengalikan tanggal lahirnya dengan 5 (tanggal lahir dia X 5)

2. Hasilnya lalu ditambahkan dengan 6

3. Kemudian hasilnya dikalikan dengan 4

4. Hasilnya lalu ditambahkan dengan 9

5. Kemudian kali dengan 5

6. Hasilnya tambahkan dengan bulan kelahirannya (Januari=1 , February=2, Maret =3, dst)

7. Mintalah ia menyebutkan hasil akhirnya. 8. Anda menyebutkan tanggal lahir dan bulan kelahirannya.

Informasi selengkapnya Dapat di Lihat  di sini

Persamaan Linear Dua Variabel

Metode Subsitusi  dan Eliminasi

SOAL - 1

Persamaan linear dua variabel yang

   memenuhi grafik berikut adalah ...

   a. 2x + 3y = 3

   b. 2x + y = 9

   c. 2x + y = 3

   d. 3x + y = 2

Pembahasan :

Garis tersebut melalui ( 3/2, 0 ) dan ( 0,3), maka :

                          y2 – y1             3 - 0

Gradien = m = ----------  =  ----------  =  - 2

                          x2  -  x1       0 – 3/2 

Persamaan garisnya :

y – y1 = m ( x – x1 )   à melalui titik ( 0,3 )

y  -  3 =  -2 ( x – 0 )

       y  = -2x  + 3      atau     2x  + y  = 3

Untuk Selengkapnya Download PPt di sini